1873 erfand William Crookes die Lichtmühle (engl. Radiometer) und seit dieser Entdeckung gab es zahlreiche Erklärungsversuche für die Funktionsweise dieser Anordnung. Die drehbar angeordneten Flügel in einem Glaskolben beginnen sich bei Bestrahlung zu drehen.

Aufbau

Eine Lichtmühle besteht aus einem auf etwa 5 Pascal evakuierten Glasgefäß. In dem Glasgefäß befindet sich ein drehbar gelagertes Flügelrad mit vier Plättchen, mit einer geschwärzten und einer verspiegelten Seite. Die beiden Seiten müssen gut voneinander isoliert sein. Das erreicht man durch Wahl eines wenig wärmeleitenden Materials wie zum Beispiel Glimmer.

Bestrahlt man das Gefäß mit Wärmestrahlung, beginnt sich das Rad zu drehen, die verspiegelte Fläche dreht sich voran. Kühlt man das Gefäß, beginnt sich das Rad in die Gegenrichtung zu drehen.

  • Was treibt das Rad an?
  • Warum muss man den Glaskolben evakuieren? Warum aber nicht zur Gänze?
  • Warum dürfen die Flügel nicht gut wärmeleitend sein?
  • Wie lange dreht sich das Rad?

Funktionsweise

Brownsche Bewegung

Moleküle führen die so genannte Brownsche Bewegung aus. Moleküle eines Gases bewegen sich zufällig im Raum. Moleküle fester Körper sind zwar ortsfest, schwingen aber um ihre Ruhelage mit einer temperaturproportionalen Schwingung, beginnend im Mikrowellenbereich bis in den Bereich des sichtbaren Lichts.

Wärme

Alle Stoffe emittieren dabei nicht eine einzelne Frequenz, sondern ein Strahlungsspektrum mit einem typischen Verlauf. Das Frequenzmaximum und damit die Energie der Teilchen nimmt mit der Temperatur zu. Man nennt es „Wärme“.

Im thermischen Gleichgewicht (alle Bestandteile der Anordnung sind auf derselben Temperatur) bewegen sich die Atome der beiden Seiten der Flügel gleich stark. Luftmoleküle, die auf den Oberflächen auftreffen, werden erfahren durch die bewegten Moleküle des Flügelrades einen Impuls und werden von dort zurückgeworfen. Die Reflexion erfolgt von beiden Seiten gleich stark, das Rad dreht sich daher nicht.

Bestrahlt man die Anordnung, erwärmt sich die geschwärzte Seite, weil sie die Stahlen absorbiert. Die verspiegelte Seite reflektiert die Strahlen und behält daher die Temperatur bei.

Wenn nun ein Luftmolekül von der geschwärzten Seite reflektiert wird. ist der Impuls, den es von dem schwingenden Atom erfährt größer als auf der verspiegelten Seite und daher beginnt sich das Rad in Richtung der verspiegelten Flächen zu drehen. Bei einer Abkühlung ist der Effekt umgekehrt und das Rad dreht sich in der Gegenrichtung.

Das Rad muss zweifachen Widerstand überwinden: die Reibung des Lagers und den Luftwiderstand. Die Reibung wird durch die Bauweise auf ein Minimum reduziert. Würde man den Glaskolben unter normalem Luftdruck betreiben, wäre der Luftwiderstand zu groß, als dass der Rückstoß an den Flächen des Flügelrads eine Drehung hervorrufen könnte.

Die Zahl der Luftmoleküle kann man aber durch Evakuieren verringern, allerdings reduziert sich dadurch auch die Anzahl der antreibenden Luftmoleküle. Man kann experimentell feststellen, dass die Empfindlichkeit der Lichtmühle im Feinvakuum bei 1…10 Pascal maximal ist. Darunter ist die Anzahl der antreibenden Luftmoleküle zu gering, darüber ihr Widerstand zu groß.

Wäre daher der Glaskolben völlig evakuiert (Hochvakuum), gäbe es zu wenige Teilchen, die zurück geworfen werden könnten. Wäre im Glaskolben dagegen normaler Luftdruck, ist der durch das Rad zu überwindende Luftwiderstand zu groß, das Rad dreht sich nicht.

Eine Lichtmühle reagiert auf UV-, Licht-, Infrarot-, Wärme und Mikrowellenstrahlen, am besten allerdings auf Wärmestrahlung, weil diese der EIgenfrequenz der Strahlung fester Körper entspricht. Wollte man die Lichtmühle mit Mikrowellen in Bewegung setzen, müsste man schon sehr hohe Senderleistungen anwenden. Dasselbe gilt für UV-Strahlung. Sowohl Mikrowellen als auch UV-Strahlen liegen zu weit außerhalb der Eigenfrequenzen von Körpern bei Zimmertemperatur.

Mittlere freie Weglänge

Bei einem Gas beträgt die mittlere freie Weglänge eines Gasmoleküls bei normalem Luftdruck (1013 hPa) etwa 68 nm. Evakuiert man die Luft aus einem Glaskolben reduziert sich die Zahl der Luftmoleküle und die mittlere freie Weglänge steigt und liegt im Feinvakuum (1…10-3 hPA) bei etwa 0,1…100 mm.

Abgrenzung

Elektromagnetische Strahlung (Welle oder Teilchen) üben auf Körper, auf denen sie auftreffen, einen Strahlungsdruck aus. Versucht man, die Drehung der Lichtmühle als eine Folge des Strahlungsdrucks zu erklären, ergibt sich ein Widerspruch, weil der Strahlungsdruck auf der verspiegelten Fläche doppelt so stark ist als auf der geschwärzten. Wäre also der Strahlungsdruck die Ursache der Drehung, müsste sich das Rad in der umgekehrten Richtung drehen. Strahlungsdruck ist dennoch wirksam aber in seiner Wirkung um Größenordnungen geringer als die Impulsübertragung zwischen den Molekülen der Flügel auf die Moleküle der Luft.

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